延长CD和BA交于点F，则直角三角形CAF全等于直角三角形BAE（ASA）（理由：CA=BA,角CAF=角BAE=90度，因为CD垂直BE 所以 角ACF=90度—角DEC=90度—角AEB=角ABE）故而BE=CF，在三角形BFC中，BD既是CF上的高也是角ABC的平分线，故易知三角形BDF和BDC全等，则D也是CF的中点，所以BE=CF=2CD
