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在三角形ABC,AB=AC,BD垂直AC于D,BD,CE相交于F求证：AF平分角BAC

2025-06-27 01:39:30

推荐回答（2个）

回答1：

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵CE⊥AB，BD⊥AC，∠ABC=∠ACB，公共边BC=BC
∴△BEC≌△CDB（两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等）
∴EB=CD（全等三角形的对应边相等）
∵AB=AC，EB=CD
∴AE=AD
∵CE⊥AB，BD⊥AC，AE=AD，公共边AF=AF
∴△AEF≌△ADF（HL）
∴∠BAF=∠CAF（全等三角形的对应边相等）
∴AF平分∠BAC（角平分线的定义）

回答2：

您好由于网页版不能上传图片，请稍等，谢谢