（1）由题意，得AB=AF=10，
∵AD=6，
∴DF=8，
∴CF=2．（2分）
设EF=x，则BE=EF=x，CE=6-x
在Rt△CEF中，22+（6-x）2=x2
解得，x＝
，10 3
∴EF＝
；（4分）10 3
（2）∵PM∥EF，
∴△APM∽△AFE，
∴
＝PM FE
AP AF
即
＝PM
10 3
，t 10
∴PM＝
t，1 3
∵PMNF是矩形，
∴S=PM?PF=
t(10?t)＝?1 3
t2+1 3
t（6分）10 3
∵a＝?
＜0，1 3
∴当t＝?
＝5时，S最大＝b 2a
；（8分）25 3
（3）①若AM=FM，则AM＝
＝
52+(
)2
5 3
5 3
，
10
过点M作MG⊥AB于G，则△AMG∽△AEB，
∴AG＝
AB＝5，MG＝1 2
EB＝1 2
，5 3
∴M（5，
）；（11分）5 3
②若AM=AF=10，过点M作MH⊥AB于H，
由△AMH∽△AEB，得AH=3
，MH=
10
，
10
∴M（3
，
10
）．
10
故点M的坐标为（5，
）或（35 3
，
10
）．
10
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