解：f(x)=x+1/x-k√(x^2+1/x^2), =x+1/x-k√[(x+1/x)²-2], 由x∈[1/2,2] 则x+1/x>=2(当x=1时，等式成立) 故函数g(x)=x+1/x在x∈[1/2,2]有唯一最小值2 最大值为g(1/2)=g(2)=5/2 故2<=x+1/x<=5/2 设x+1/x=2secθ θ∈[π/3,arccos(2/5)]………………………………这一步是为了化开根号，θ角的范围由x+1/x的范围得到。 则f(x)=2secθ-√2ktanθ 接下来用导数做，自己来吧。
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