两点间所有连线中线段最短。
两点之间所有连线中,线段最短。一般来说会加上一个在同一平面内,两点之间所有连线中线段是最短。其实两点之间线段最短在立体空间中也同样是一个基本事实。
线段是指直线上两点之间的有限部分(包括两个端点),不同于直线和射线。线段的特点:长度有限,可以测量;有两个端点;有对称性;两点之间的直线是两点之间最短的距离。
用线段字母A、B或小写字母表示。有时,这些字母也代表线段的长度,记为线段AB或线段BA,线段A.其中A和B代表线段的两个端点。
线段是直线上两点间的部分,射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分。若射线向反向延长,或线段向两方延长,都可以得到直线,若线段向一方延长可得射线,在直线上取两点可以得到一条线段,取一点可以得到两条射线。
线段的形成之说:
通常来说,也是课本上通用的一种说法,是线段是由无数个点组成的。对于这个说法,人们认为是正确的。实际上,这个问题被很多个人研究过。
经过各界人士的推敲与争论,共有以下几个问题被提出:如果线段是由点组成的,那么是有限个还是无限个?如果是有限个,那么这些点是否有长度?如果是无限个,那么这些点之间是否有间隔?
如果点与点之间没有间隔,那么点又不能说有长度,也就是它们都是孤立的,线段的长度也无从得出;如果点与点之间有间隔,那么是否可以在两个有间隔的点之间再插入一个点?如果有间隔,那么它们之间能插入几个点?
正确的说法是,线段是有无限个点组成的,线段的长度,跟点有无长度没有关系。两个不同尺度的数值,不能直接简单外推。有限和无限情况也不能简单外推。详细的讨论是高等数学的内容。
还有一种说法就是用运动的观点解释:线段是点的运动轨迹。不过,现实生活中,人们早已默认“线段是由无数个点组成的”这一说法。