高中数学正余弦定理

1.设B为60°，
C为钝角，C大于等于90°，A小于等于30°，（内角和为180°，）
角C为钝角，因此c最大，角A最小，a最小，
（由大角对长边，小角对短边可知，）
由正弦定理，c/sinC=a/sinA，C=2π/3-A
所以c/sin(2π/3-A)=a/sinA,
得c/a=sin(2π/3-A)/sinA
整理得，根号3/2tanA+1/2
由0所以1/tanA>根号3，
所以上式c/a>3/2+1/2=2
2。cos²(A/2)=b+c/2c,得（cosA+1）/2=b+c/2c，得cosA=b/c=b²+c²-a²/2bc得 a²+b²=c²所以为直角三角形,二倍角公式得的cos²(A/2)=b+c/2c,得（cosA+1）/2=b+c/2c，
3.设abc,c=2根号三 B=30°，
面积S=acsinB/2=根号3，
得a=2，由cosB=a²+c²-b²/2ac=（根号3）/2
得b=2

第一题考察极端.左极端（为直角三角形.）m=2,右极端为m→+∞,所以选B
第二题看不懂哎.到底是二分之A还是cosA平方再除以2...
第三题.S=（AB×BC×sin30°）/2=根号3,∴BC=2.
由于余弦定理；AC=2