分类讨论，x≤-1/2时，f(x)=-3-x,f(x)≥-3+1/2=-5/2;-1/2≤x≤2时，f(x)=3x-1,-5/2≤f(x)≤5;x≥2时，f(x)=x+3,f(x) ≥5;所以综上所述得f(x)最小值是f(-1/2 )=-5/2存在x∈R,使得f(x)≤t2-11t/2成立，只须使-5/2≤t2-11t/2，解得t≤1/2或 t≥5
