已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立.(Ⅰ)求a1,a2的值;(Ⅱ)设a1>0,数

2025-06-27 22:34:45
推荐回答(1个)
回答1:

(Ⅰ)当n=1时,a2a1=s2+s1=2a1+a2
当n=2时,得a22=2a1+2a2
②-①得,a2(a2-a1)=a2
若a2=0,则由①知a1=0,
若a2≠0,则a2-a1=1④
①④联立可得a1

2
+1,a2
2
+2或a1=1?
2
a2=2?
2

综上可得,a1=0,a2=0或a1
2
+1,a2
2
+2
a1=1?
2
a2=2?