求一直线方程,使之过点A(2,-1,-3)且平行于直线x-1⼀2=y-3⼀5 ,z=1

2025-06-26 06:34:04
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回答1:

直线z=1,那么是一个在xy平面的直线
那么假设所求直线方程为x-a=y-b,z=c
那么a=2,b=-1,c=-3
直线方程为x-2=y+1,z=-3

回答2:

过点A(2,-1,-3)的空间直线的点向式方程为:
本来 (x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p (s=(m,n,p)为直线的方向向量)
由于直线与平面:X-1/2=Y-3/5平行 ,并且Z=1,所以方程其中一个就是Z=1另一个只是和XY有关K=1,过点(2,-1)
所以直线方程为X-2=Y+1,Z=1。
(实为两个平面方程:x+2y+1=0,z+3y+1=0)

解这类题基本是套公式,掌握空间直线的点向式方程,
及空间平面的法向量可作为与其垂直的空间直线的方向向量即可