已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b5等于(  )A.24B.32

2025-06-28 12:30:25
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回答1:

由已知,an?an+1=2n,所以an+1?an+2=2n+1
两式相除得

an+2
an
=2
所以a1,a3,a5,…成等比数列,a2,a4,a6,…成等比数列.
而a1=1,a2=2,所以a6=2×22=8,a5=1×22=4,
又an+an+1=bn,所以b5=a5+a6=12.
故选D.