设曲线方程为y=f(x),根据题意得f'(x)=1-x
∵∫f'(x)dx=f(x)+c
于是∫(1-x)dx=x-x²/2+c
把(0,-5)代入上式得c=-5
∴曲线方程为y=-x²/2+x-5
∵ k=y'=x
∴ y=∫y'dx=∫xdx=x^2/2+c
∵ y(0)=1
∴ 1=(0^2)/2+c => c=1
∴曲线方程 x^2-2y+2=0 【x^2/2+1=y】 为所求
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