连接MN
因为ABCD为矩形，所以AD平行于BC，所以角AMB=角MBN
因为BFDE为矩形，所以BE平行于DF，所以角MBN=角BNF
所以角AMB=角BNF
因为角AMB=角BNF 角A=角F AB=BF
所以三角形ABM全等于三角形BFN 所以BM=BN
同理 DM=DN
因为AD平行于BC BE平行于DF
所以角DMN=角BNM 角BMN=角DNM
所以三角形BMN全等于三角形DMN
所以BM=DN=BN=DM
四边相等，所以四边行BMDN为菱形
利用三角形全等
角A＝角F（都是直角）
角ABM＝角FBN （都与角MBN互余）
AB＝BF
从而三角形ABM和三角形FBN全等（ASA）
因此BM＝BN
而BMDN是平行四边形易证（两对边平行）
所以BMDN是菱形
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