数学，谁会啊求解（最好有解释）

解：见下图：在△ABC中，设P为园内一点，AP，BP和CP相交于P行程下列黑色线所组成的三角形。由于∠B=30D+40D=70D=20D+50D=∠C，所以△ABC是等腰三角形；

∠A=180D-2*70D=40D。分别延长AP、CP，分别交BC于Q，交AB于E，则CE⊥AB，作CI⊥AQ于I，则A、E、I、C四点共圆。

这是一个特殊的三角形，注意到：△PBC中，∠BPC=180D-（40D+20D）=120D；PQ分△PBC为等腰△PBQ和等腰△PQC（这是解题的关键点）；否则P点将不会落在此点。

即：∠BPQ=∠PBQ=40D，∠CPQ=∠PQC=80D；BI平分PQ和∠PCQ，∠EAP=∠PCI（同弧圆周角）=∠BCP/2=10D;  ∠PAC=∠A-∠BAP=40D-10D=30D。

作线段CQ使得∠BCQ=40°且CQ=BP，连接PQ

可证四边形BCQP是等腰梯形

∴CQ=BP∴∠QPC＝∠PCB=20°，又∵∠QCP=40°-20°=20°

∴△QPC是等腰三角形

∴PQ=CQ=BP

延长CP交AB于D，可证∠CDB=90度，又∵PBD=30°

∴DP=1/2BP=1/2PQ

∴△ABP≌△ACQ（SAS）

∴AP=AQ △APQ为等腰三角形

作AE⊥PQ，交PQ于E

∵△APQ为等腰三角形

∴PE=1/2PQ=DP

∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL）

所以上面四个角其实都相等，每个角10°，所以∠PAC=30° ∠PAB=10°

已知O是△ABC内的一点，∠ABC=∠ACB=70°，∠OBC=40°，∠OCB=20°，求∠CAO的度数。
解：设BC=2,则AB=AC=1/cos70°，
∠BOC=120°，由正弦定理，
OC=2sin40°/sin120°=4sin40°/√3，∠ACO=50°，
由余弦定理，AO=√[1/（cos70°）^2+16（sin40°）^2/3-8sin40°cos50°/(√3cos70°)]
≈2.274316085，
所以cos∠CAO=(AC^2+AO^2-OC^2)/(2AC*AO)
=0.866025403,
所以∠CAO≈30°。

如何证明两个三角形为等腰三角形

由画图可知，30°