∵f（1-x）+f(1-a^2)＜0∴f（1-x）<-f(1-a^2)又奇函数f（x）得-f(1-a^2)=f(a^2-1)∴f（1-x）∵f（x）在定义域（-1，1）内单调递减∴1-x>a^2-1即a^2<2-x,由-1所以a^2≤1，-1≤a≤1又-1<1-a^2<1得-√2所以实数a的取值范围-1≤a≤1 且a≠0
-1<1-x<1∴0-1<1-a^2<1∴-√2∵f（1-x）+f(1-a^2)＜0奇函数f（x）∴f（1-x）＜f(a^2-1),f（x）在定义域（-1，1）内单调递减∴1-x>a^2-1∴2-a^2>x∴2-a^2≥1∴a^2≤1∵-√2∴-1≤a≤1
