已知关于x的方程|X|=ax-a有正根且没有负根,求a的取值范围。

答案是a>1或a<=-1大家帮帮忙~要有过程
2025-06-28 13:04:17
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回答1:

1)先得满足:ax-a>=0, -->a(x-1)>0, --> x>=1 且 a>=0,或者 x<=1,及 a<=0
2)正根条件:x>0, x=ax-a, -->x=a/(a-1)>0--> a>1 or a<0,
由1),即得正根条件: a>1 且x>=1, 或者a<0, 03)负根条件: x<0, -x=ax-a --> x=a/(a+1)<0--> -1 由1),即得负根条件: -1根据条件:只有正根,没有负根,因此只能取 a>1(此时x>=1,没负根), 或者a<=-1( 此时0