设a<b,用定积分的几何意义确定a,b取何值时,∫积分上限b,积分下限a,(x+1)(x-2)dx取得最小值

2025-06-27 03:04:12
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回答1:

积分几何意义是和x轴所围的面积,x轴下方是负,上方是正
所以a=-1,b=2积出所有负面积部分

回答2:

积分取得最小值,即为0,区间关于y=(x+1)(x-2)的对称轴对称
y=(x+1)(x-2)=x^2-x-2=(x-1/2)^2-5/2
因此a+b=1/2*2=1