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已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期

2025-06-26 01:14:33

推荐回答（2个）

回答1：

f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx
=-√3 sinx^2+sinxcosx
=-√3*(1- cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2 cos2x-√3/2
= sin(2x+π/3) -√3/2
所以函数的最小正周期T=2π/2=π。

回答2：

f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx
=-√3 sinx^2+sinxcosx
=-√3*(1- cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2 cos2x-√3/2
= sin(2x+π/3) -√3/2f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx
=-√3 sinx^2+sinxcosx
=-√3*(1- cos2x)/2+1/2sin2x
=1/2sin2x+√3/2 cos2x-√3/2
= sin(2x+π/3) -√3/2
所以函数的最小正周期T=2π/2=π。
函数的最小正周期T=2π/2=π。