数学证明解题过程

解：因为AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠ACB.
又有∠AED=∠BEC，所以△AED∽△BEC，
所以，AD：BC=点E到AD的距离：点E到BC的距离。
由△ADE的面积等于AD*点E到AD的距离除以2，求得点E到AD的距离为4。
故而可求得点E到BC的距离为12，
从而可得梯形ABCD的面积等于（12+4）*（15+5）/2=160，
每单位面积的造价为50元，故而求出造价这个梯形所用的资金为160*50=8000元，所以能够满足需求。

过E做FG垂直于AD,交AD于F，BC于G，ΔADE相似于ΔCBE，
AD:BC=EF:EG=1:3 ΔBEC面积=90

ΔADE的边AD上的高=EF,ΔADB的边AD上的高=FG
EF:FG=1:4 所以ΔADB面积=40， ΔAEB面积=30；同理ΔDEC面积=30
ABCD面积=10+30+30+90=160
种植草坪需要的资金=160×50=8000元<10000
所以资金足够

∵AD=5 BC=15
且AD∥BC
∴过E做EF⊥AD交AD于点F（图自己脑补一下吧- - ~）
过E做EG⊥BC于点G
又∵S△ADE=10m²
∴EF=4m
∵AD∥BC
∴角DAE=角ECB 角ADE=角EBC
∴△ADE∽△CBE
∴AD/BC=EF/EG
∴EG=12
∴FG=16
∴S梯形ABCD=（AD+BC）*FG/2=160m²
160*50=8000＜10000
∴所筹集的资金可以把草地填满

因为AD平行BC，所以△BEC相似于△DEA，相似比15:5=3:1，所以，他们的面积比是9:1，因为△AED面积是10㎡，所以△BEC面积是90㎡，则以BC为底△BEC的高是90*2/15=12（米），同样以AD为底的△AED的高是4米，所以，该梯形总面积是（AD+BC）（12+4）/2=160㎡，总造价=50*160=8000元，所以该单位筹集的资金能将这块梯形空地填满。

相似三角形