已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=15，2a6=a3+7，且ak=13，则k=______

2025-06-27 02:56:46

推荐回答（3个）

回答1：

k的值为15.
解：
由题意可知：
∵a4+a7+a10=3a7=15，
∴a7=5．
又∵2a6=a3+7，
即2（a7-d）=a7-4d+7，
∴2（7-d）=7-4d+7，
∴数列{an}的公差d=1
∵ak=13，
∴a7+（k-7）?1=13，
∴k=15
故答案为：15．

回答2：

∵a₄+a₇+a₁₀=3a₇=15，
∴a₇=5．
又∵2a₆=a₃+7，即2（a₇-d）=a₇-4d+7，
∴2（7-d）=7-4d+7，
∴数列{a_n}的公差d=1
∵a_k=13，
∴a₇+（k-7）?1=13，
∴k=15
故答案为：15．

回答3：

∵a4+a7+a10=15
∴a7=5
∵2a6=a3+7
∴2a6=2（a7一d）=a7-4d+7
∴2（5-d）=5一4d+7
∴d=1
∴a7十（K一7）×1=13
∴K=15