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分解因式（x的四次方+x的平方-4）（x的四次方+x的平方+3）+10

2025-06-27 03:22:31

推荐回答（3个）

回答1：

解：
（x的四次方+x的平方-4）（x的四次方+x的平方+3）+10
=（x的四次方+x的平方）²-4（x的四次方+x的平方）+3（x的四次方+x的平方）-12+10
=（x的四次方+x的平方）²-（x的四次方+x的平方）-2
=（x的四次方+x的平方+1）（x的四次方+x的平方-2）
=（x的四次方+x的平方+1）（x的平方-1）(x的平方+2)
=（x的四次方+x的平方+1）(x+1)（x-1）(x的平方+2)

实数范围内的分解就到这里，还要复数范围内的吗？

回答2：

设 x^4+x^2=a
原式=（a-4)(a+3)+10
=a^2-a-12+10
=a^2-a-2
=(a^2-2)(a^2+1)
a^2=

回答3：

(x+1)(x-1)(x的平方+2)(x的平方+x+1)(x的平方-x+1)