阿Q吧 > 已知向量的模|AC|=5，|AB|=8，向量AD=5⼀11DB，且向量CD ∠AB=0

已知向量的模|AC|=5，|AB|=8，向量AD=5⼀11DB，且向量CD ∠AB=0

2025-06-27 09:52:09

推荐回答（1个）

回答1：

1)|向量AB-向量AC|=|向量CB|
∵CD •AB
∴CD⊥AB
∵向量AD=5/11DB
∴|AD|=5/2
∴|CD|²=|AC|²-|AD|²=75/4
|CB|²=|CD|²+|DB|²=49
|AB-AC|=|CB|=7
2)cos(θ+x)=cos(π/3+x)=(cosx)/2-√3(sinx)/2=4/5
100sin²x+80√3sinx+39=0
sinx=(-4√3±3)/10
∵-π∴sinx=(-4√3-3)/10