阿Q吧 > “若(x-1)⼀(x-2)<=0，则(x-1)(x-2)<=0”是真命题还是假命题？

“若(x-1)⼀(x-2)<=0，则(x-1)(x-2)<=0”是真命题还是假命题？

2025-06-24 11:22:14

推荐回答（4个）

回答1：

真命题。
(x-1)/(x-2)<=0的解为1<=x<2
(x-1)(x-2)<=0的解为1<=x<=2
前面的解集包含在后面的解集中，所以是真命题。
反之则为假命题。
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

回答2：

真命题。

回答3：

真命题！ x=1

回答4：

是真命题
1)
不等式(x-1)/(x-2)<=0
解法一
把<=分为<和=，两个部分
(x-1)/(x-2)<0且(x-1)/(x-2)=0
即(x-1)(x-2)<0且x-1=0（这里用到一个结论a/b<0等价于ab<0）
1<=x<2
解法二
原不等式等价于
(x-1)(x-2)<=0且(x-2)不等于零
1<=x<2
2)
不等式(x-1)(x-2)<=0
1<=x<=2
前者1<=x<2的范围小，包含在后者1<=x<=2之中，所以由1<=x<2可以推出1<=x<=2