阿Q吧 > 1。命题“a눀-b눀-3a+b+2≠0.，则a+b≠2”是真命题还是假命题？说明理由

1。命题“a눀-b눀-3a+b+2≠0.，则a+b≠2”是真命题还是假命题？说明理由

2025-06-28 16:32:21

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回答1：

第一题：
（a-3/2)^2-(b-1/2)^2≠0。
现在先假设a+b=2 那么a=2-b 代入上面的式子得到
(1/2-b)^2-(b-1/2)^2=0。也就是只要a+b=2，上面的式子就等于0。
所以a²-b²-3a+b+2≠0 必定a+b≠2。所以是真命题。

第二题：
x=(m+n)*(m-n) 显然m=6 n=5时，11∈A
m=4 n=2时 12∈A
m=k+1 n=k时 2k+1∈A
（2）因为m∈Z，n∈Z 假设 10∈A
那么m+n=10 m-n=1 或者m+n=5 m-n=2
显然m+n+m-n=11或者m+n+m-n=7
2m=11 或者2m=7
与m∈Z矛盾。所以10不是A的元素。

回答2：

原式可化成（a-3/2)^2-(b-1/2)^2不等于0，所以a不等于3/2,b不等于1/2,故a+b不等于2，这是真命题。