阿Q吧 > 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分。

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分。

2025-06-26 15:45:49

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回答1：

解：设AB=AC=2X，BC=Y，则AD=BD=X，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分，
∴有两种情况：
1、当3X=15，且X+Y=6，解得，X=5，Y=1，
∴三边长分别为10，10，1；
2、当X+Y=15且3X=6时，解得，X=2，Y=13，此时腰为4，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而4+4=8＜13，
故这种情况不存在．

回答2：

解：
假设等腰三角形的腰长2x，则根据题意得
2x+x=3x=9，此时底边长15-x
或者
2x+x=15，此时底边长9-x
如果是第一种情况
则腰长6，底边长12，不能构成三角形，舍去；
如果是第二种情况
则腰长10，底边长4，满足条件。
所以三角形的腰长10。
完毕。