设集合A={x|-1≤X小≤6}，B={m-1≤x≤2m+1}，已知B是A的子集。（1）求实数M的取值范围 （2）当m∈N时，

因为B是A的子集，所以有
m+1>=-1 (1)
2m+1≤6 (2)
2m+1>=m-1 (3)
联立解得 0≤m≤5/2
至于你的第二小问，我觉得有错误，因为要想一个集合有有限个子集数的话，那么他本身包括的数是有限的。应该是X∈N时吧，要不然集合A什么时候都有无数个子集。
如果是X∈N时，那么A=={-1,0,1,2,3,4,5,6}，由公式S(子集数)=2^n(n为A中数子个数)-1可以得到它的子集数S=2^8-1=254

（1）先列方程组 m-1≥-1 推出 m≥0 故 0≤m≤5/2
2m+1≤6 m≤5/2

（2）题写错了吧，应该是B的子集个数吧？

解：
（1）
①当B=空集时：2m+1 解得：m<-2
②当B≠空集时：m-1≥-1 , 2m+1≤6
解得： 0≤m≤2.5
(2)
∵0≤m≤2.5 且m∈N
∴m=0或1或2
而：A=﹛x|-1≤x≤6﹜，与m取值无关
故：集合A有无数个子集

(1)解方程M-1大于等于-1 2M+1≤6

(2)∵M属于N 由（1）可得0≤M≤2.5
∴M为 0，1，2
即集合B的子集为2的3次方 等于8个