由已知，cosAOC=OA*OC/(|OA|*|OC|)=(m+n)/√3=√2/2 ，所以 m+n=√6/2 ，同理 n+p=√6/2 ，又 m^2+n^2=1 ，n^2+p^2=1 ，因此解得 n=(√6±√2)/4 ，所以， cosAOB=OA*OB/(|OA|*|OB|)=n^2=(2±√3)/4 。
