证明:AB垂直AC,AD垂直BC,则:∠CAD=∠B.(均为角EAG互余);又∠ACG=∠BCE.则∠CAD+∠ACG=∠B+∠BCE,即∠AGE=∠AEG.(三角形外角性质),AE=AG.又EF垂直BC,则AE=EF.(角平分线的性质).故EF=AG;又EF平行AG,则四边形AEFG为平行四边形;又AE=EF,所以,四边形AEFG为菱形.
