（I）当n=1时，a1=S1=1，
当n≥2时，an=Sn?Sn?1 =2n-1，验证当n=1时，也成立；
所以，an=2n-1，
bn=
=1
anan+1
=1 (2n?1)(2n+1)
（1 2
?1 2n?1
）1 2n+1
所以，Tn=
[(1?1 2
)+(1 3
?1 3
)+…+(1 5
?1 2n?1
)]=1 2n+1
．n 2n+1
（II）由（I）得：λ＜
，(2n+1)[n+(?1)n] n
当n为奇数时，λ＜
=2n-(2n+1)(n?1) n
?1恒成立，1 n
因为当n为奇数时，2n-
?1单调递增，1 n
所以当n=1时，2n-
-1取得最小值为0，1 n
此时，λ＜0．
当n为偶数时，λ＜
=2n+(2n+1)(n+1) n
+3恒成立，1 n
因为当n为偶数时，2n+
+3单调递增，所以当n=2时，2n+1 n
+3取得最小值为1 n
，15 2
此时，λ＜
．15 2
综上所述，对于任意的正整数n，原不等式恒成立，λ的取值范围是（-∞，0）．
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