如图，灯的位置是A，学生头顶为B，脚底为C，门根部为D
由题目条件可知，AB＝5，BC＝1.5，AD＝4.5
求学生和门的距离，即CD。
图中，过B作BE垂直于AD。
因为CD垂直于AD，所以，BE和CD平行。
同时，因为BC垂直于CD，AD垂直于CD，所以BC和AD平行。
故ED＝BC＝1.5。且BE＝CD。
AE＝AD-ED＝3。
因为三角形ABE是直角三角形，且AB＝5，AE＝3，且AB平方＝AE平方＋BE平方
故有BE＝4
即CD＝BE＝4。
1.5米的学生走到距离门4米的地方灯就会自动打开
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