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已知三个合数A,B,C两两互质，且AXBXC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值是多少？

2025-06-24 02:27:13

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回答1：

AXBXC=1001X28X11=7 * 11 * 13 *2*2*7*11=7*7*11*11*2*2*13
因为ABC都是合数且两两互质，则2、7、11分别只是ABC其中一个数的因数。
即4、49、121只能分别是ABC其中一个数的因数
A+B+C最小值是4和13是同一个数的因数，即最小值是：4*13+49+121=222

回答2：

1001X28X11
=7*11*13*2*2*7*11
=2^2 *7^2 *11^2 * 13
约数共有4种，因为两两互质且又都是合数，所以其中一个选两个种，另外两个各选一种，又由合数条件，13不能单独选
所以要最小的话只能13和2^2相乘
A+B+C=4*13+49+121 = 222