阿Q吧 > 如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=AE=CD=1，BC+DE=1，求这个五边形ABCDE的面积。

如图，在五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=AE=CD=1，BC+DE=1，求这个五边形ABCDE的面积。

2025-06-28 05:01:59

推荐回答（2个）

回答1：

可延长DE至F，使EF=BC，可得△ABC≌△AEF，连AC，AD，AF，可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积，进而求出结论．解答：解：延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF，
∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°，
由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△AEF，△ACD≌△AFD，
∴SABCDE=2S△ADF=2× •DF•AE=2× ×2×2=4．
故答案为：4．

回答2：

延长be之点f，作ef=bc。在△abc，△aef中（bc=ef，∠abc=∠aef，ab=ae）所以全等，所以ac=af。因为cd=bc+de=1 ，所以cd=ef+de=1.s五边形abcdef=2△adf=1.