求一到初中数学题的答案 急

解：延长DF交BC于G
,过点C
,G分别作CM垂直DG于M
GN垂直BE于N
所以角CMD=角CMG=90度
角GNB=90度
因为矩形ABCD
所以AB=CD
AD=BC
角BCD=角BCM+角DCM=90度
AD平行BC
AB平行CD
所以角FDA=角FGC
角FAD=角FCG
角FCD=角EAB
所以三角形FCG相似三角形FAD
(AA)
所以CG/AD=CF/AF
因为AE=EF=FC
所以三角形CDF全等三角形ABE
(SAS)
所以角CFD=角AEB
因为角CFD+角CFG=180度（平角等于180度）
角AEB+角BEC=180度（平角等于180度）
所以角CFG=角BNC
所以BE平行DG
所以角CGD=角CBN
因为AF=AE+EF
所以CF/AF=1/2
所以CG/AD=1/2
所以BC=1/2CG
因为BC=CG+BG
所以CG=BG=1/2BC
因为AD=13
所以BC=13
BG=CG=13/2
因为BE和DF的距离是6
所以GN=6
在直角三角形CNB中，角CNB=90度
所以BG^2=GN^2+BN^2
BN=5/2
sin角CBG=GN/BG=12/13
cos角CBN=BN/BG=5/13
所以sin角CGD=12/13
在直角三角形CMB中，角CMG=90度
所以sin角CGD=CM/CG=12/13
所以CN=6
因为角CNG+角CGD+角BCM=180度
所以角CGD+角BCM=90度
所以角DCM=角CGD
所以角DCM=角CBN
所以cos角DCM=cos角CBN=5/13
所以cos角DCM=CG/CD=5/13
5/13=6/CD
CD=78/5
所以AB=78/5