阿Q吧 > 已知m,n都为正整数，若关于x的方程4x²-2mx+n=0的两个实数根都大于1且小于2求，m和n

已知m,n都为正整数，若关于x的方程4x²-2mx+n=0的两个实数根都大于1且小于2求，m和n

2025-06-26 07:33:54

推荐回答（4个）

回答1：

x1+x2=-(-2m)/4=m/2
x1*x2=n/4
判别式=4m^2-4n>0即m^2>n
21m=5,6,7
n=5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15

回答2：

解：由x={-b±√（b^2－4ac）}/2a ，且x1、x2都不大于1且小于2，分别解以下不等式方程：
1<(2m+√(4m^2-16n))/8<2 且1<(2m-√(4m^2-16n))/8<2
第一个不等式求的： n>4m-16 (另外一边的条件由x1+x2=m/2，x1.x2=n/4，2第二个不等式求的：2m-4< n< 4m-16
这两个不等式因为全部需要满足但是 n 不可能同时大于又小于同一个数 4m-16，所以本题无解。

回答3：

判别试>0
f(1)>0
f(2)>0
1<对称轴<2

4-2m+n>0
16-4m+n>0
m²-4N>0
4若m=5,则n 不存在
m=6时，n不存在
m=7,此时n=11或12

回答4：

x1+x2=m/2
x1.x2=n/4
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已知m,n都为正整数，若关于x的方程4x&sup2;-2mx+n=0的两个实数根都大于1且小于2求，m和n

已知m,n都为正整数，若关于x的方程4x²-2mx+n=0的两个实数根都大于1且小于2求，m和n