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已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程
已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程
2025-06-28 01:38:27
推荐回答(1个)
回答1:
∵双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,
∴设双曲线方程为:x
2
-4y
2
=λ(λ≠0),
∵双曲线经过点(2,2),
∴λ=2
2
-4×2
2
=-12,
故双曲线方程为:
y
2
3
-
x
2
12
=1
.
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