已知等差数列S10＝100，S100＝10，则S110＝多少

上次联考题

2025-06-29 07:12:32

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回答1：

由题意S100- S10＝10-100＝－90
＝》a11+a12+...+a100＝－90
＝》45(a11+a100)＝－90
＝》a11+a100＝－2
＝》(a1+10d)+(a1+99d)＝a1+(a1+109d)＝a1+a110＝－2
＝》s110=(a1+a110)*110/2＝－110

回答2：

S100- S10=90
即 a11+a12+...+a100=90
45(a11+a100)=90
a11+a100=2
a1+a110=a11+a100=2
S110=110(a1+a110)/2=110