如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求

2025-06-26 09:50:44
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回答1:

∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE.
∵∠AOD:∠BOE=7:1,∴∠AOD=7∠BOE。
又∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°,
∴7∠BOE+∠BOE+∠BOE=180°,∴∠DOE=∠BOE=20°。
∴∠COE=180°-20°=160°。
∵OF平分∠COE,∴∠EOF=1/2∠COE=80°。
∴∠BOF=80°-20°=60°
∴∠AOF=180°-∠BOF=120°