（1）函数的定义域为x＞0，
∵f（x）=x（x-a）+2lnx+1，
∴f′(x)＝2x?a+，
当a=5时，f′(x)＝2x?5+=，
令f′（x）=0，得x1＝，x2＝2，
| x | （0，） |
| （，2） | 2 | （2，+∞） |
| y′ | y′＞0 | y′=0 | y′＜0 | y′=0 | y′＞0 |
| y | 递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
∴函数极大值
y＝?2ln2，极小值y=-5+2ln2．
（2）∵f（x）≥2-a，
∴x（x-a）+2lnx+1≥2-a，
∴x
2+2lnx-1≥a（x-1），（*）
当x=1时，（*）对任意的a成立，
当x＞1时，x
2+2lnx-1≥a（x-1）等价于x
2-ax+a-1≥-2lnx，
y=x
2-ax+a-1和y=-lnx交于点（1，0）．
y=x
2-ax+a-1有两个或一个零点，
当y=x
2-ax+a-1的另一个零点小于或等于1时，
由图象知（*）式恒成立．
当y=x
2-ax+a-1的另一个零点大于1时，
设f（x）=x
2-ax+a-1+2lnx，
f′(x)＝2x?a+≥2
?a=4-a，
当且仅当x=1时，取等号．
当4-a≥0，即a≤4时，f（x）=x
2-ax+a-1+2lnx在∈[1，+∞）上是增函数，
不等式f（x）≥2-a对任意x∈[1，+∞）恒成立．
∴实数a的取值范围是{a|a≤4}．
