画图好做。设AC在平面α内，BD在平面β内，在平面α内，作BE//AC，且BE=AC
则由条件知，ABEC是矩形，从而BE垂直于AB，∠DEB是二面角的平面角，即∠DBE是直角。
从而,由BE=AC=3，BD=4，得DE=√(3²+4²)=5
又因为AB⊥平面DBE，CE//AB，从而CE⊥平面DBE，所以CE⊥DE，∠CED是直角。
在直角三角形CED中，CE=AB=5，DE=5，所以CD=5√2
