高二排列组合问题,12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,每盒可空,问不同的放法有多少种

2025-06-28 11:16:01
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回答1:

(1)可以放三个4,一个0
(2)因为盒子是不同的元素,而小球是相同的元素,因此这里只关心各个盒子里求的数量,
下面介绍一个公式定理以后就不用隔板法了,
n个相同的小球放入k个不同的盒子(允许空)的方法相当于x1+x2+...+xk=n的非负整数解个数
而其个数即为C(n+k-1取n)