y=±根号3x是渐近线，所以b/a=√3，设双曲线为x²/a²-y²/(3a²)=1，c²=a²+b²=4a²右焦点为（2a,0），所以直线为y=√3/5(x-2a)，代入x²/a²-y²/(3a²)=1得24x²+4ax-29a²=0由弦长公式得到4=7/3a，所以a=12/7所以双曲线方程为49x²/144-49y²/432=1
