从1到10这10个数中任取不同的三个数,相加后能被3整除的概率是多少?

2025-06-28 09:52:35
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回答1:

分组:A=被3除余0,B=余1,C=余2
则,相加后余0,只能选AAA,BBB,CCC,ABC
选择数分别为:
AAA:1
BBB:4
CCC:1
ABC:3*4*3=36
共42种
概率为42/C(10,3)=0.35

回答2:

1,3+1,6+1,9+1=4/10*3/9*2/8=1/30
2,3+2,6+2=3/10*2/9*1/8=1/120
3,6,9=3/10*2/9*1/8=1/120
相加
(4+1+1)/120=1/20