lim[ln(1+x)⼀x]=ln(1+x)^(1⼀x)是怎么得出来的

2025-06-27 17:28:18
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回答1:

?以趺纯炊季醯胠im
ln(1+x)/x
乘以1
就得后面的lim
ln(1+x)1/x
补充:
噢,原来你问的是这个啊!(
*
表示乘以。x√(1+x)表示
(1+x)开x方,
^1/x表示次方)ln(1+x)/x
=1/x
*
ln(1+x)=ln
x√(1+x)=
ln(1+x)^1/x
追问:
1/x*ln(1+x)能直接表示成x√(1+x)

我的意思是能1/x能直接表示成根号

这步不明白,
后面两步我知道。
麻烦你在仔细点
回答:
这是高中数学里面对数的一个性质:性质:正数的正的方根的对数等于被开放数的对数除以根指数。log
a
n√n=1/n*log
a
n1/x
*
ln(1+x)=ln
x√(1+x)
追问:
谢谢啦
其实1/x*ln(1+x)
能直接写成ln(1+x)1/x
比如lgx3
次方可写成
3lgx
不过又学了一个性质
你很厉害昂
呵呵