两射手同时击中同一目标,设甲射中的概率为0.9,乙射中的概率为0.8,求两人各射一次而击中目标的概率.

2025-06-26 19:09:17
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回答1:

一、
击中0次=0.1*0.2=0.02
击中1次=0.9*0.2+0.1*0.8=0.18+0.08=0.26
击中2次=0.9*0.8=0.72
所以击中目标的概率=0.26+0.72=0.98

二、设击中的次数为X,显然X只能等于0/1/2
期望E(X)=0*0.02+1*0.26+2*0.72=0.26+1.44=1.7,即被击中的次数平均是1.7次

方差、草图这些你就自己搞定了

回答2:

设AB分别为甲乙射中的概率,则甲乙都没射中的概率为(1-P(A))(1-P(B))=0.1*0.2=0.02
可得两人各射一次而击中目标的概率为1-0.02=0.98
X表示什么?
若X表示射中次数则有X的分布律为
X 0 1 2
P 0.02 0.26 0.72
E(X)=0*0.02+1*0.26+2*0.72=1.7
D(X)=(0-1.7)^2*0.02+(1-1.7)^2*0.26+(2-1.7)^2*0.72=0.6700
若X表示是否射中则有X的分布律为
X 0 1
P 0.02 0.98
E(X)=0*0.02+1*0.98=0.98
D(X)=(0-0.98)^2*0.02+(1-0.98)^2*0.98=0.0196