已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b)

2025-06-26 19:50:38
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向量CA=CB+BA=-(-2a+8b)-(a+5b)=a-13b
=x向量CB+y向量CD
=x(2a-8b)+3y(a-b)
=(2x+3y)a-(8x+3y)b,
a,b不共线,
∴2x+3y=1,
8x+3y=13,
解得x=2,y=-1.
∴x+y=1.