如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处

2025-06-25 15:31:07
推荐回答(1个)
回答1:

(1)∵∠B=90°,
∴AF=
AB 2 + BF 2
=13(cm). (1分)
∵∠C=90°,AD、AF关于AE轴对称,
∴AD=AF=13cm. (2分)

(2)由已知及对称性可得
BC=AD=13cm,CD=AB=5cm,DE=EF.
∴CF=BC-BF=1cm. (3分)
设DE=EF=xcm,则CE=(5-x)cm,(4分)
由勾股定理得:CE 2 +CF 2 =EF 2
∴(5-x) 2 +1 2 =x 2 (5分)
解得x=2.6. (6分)
∴DE=2.6cm. (7分)