∵f（x）=x3-3x+m，∴f'（x）=3x2-3，
由f'（x）＞0，得x＞1或x＜-1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0，得-1＜x＜1，此时函数单调递减．
即当x=-1时，函数f（x）取得极大值，
当x=1时，函数f（x）取得极小值，
要使函数f（x）=x3-3x+m只有一个零点，则满足极大值小于0或极小值大于0，
即极大值f（-1）=-1+3+m=m+2＜0，解得m＜-2．
极小值f（1）=1-3+m=m-2＞0，解得m＞2．
综上实数m的取值范围：m＜-2或m＞2．
故选：B．
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