已知P(x,y)是x^2+y^2=4上任意一点,则(y-2)⼀(x+1)的取值范围是

2025-06-27 17:06:48
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回答1:

设直线方程为y - 2 = k(x + 1)
kx - y + k + 2 = 0
圆心到直线的距离 = |k(0) - 0 + k + 2|/√(k² + 1) = 2
|k + 2| = √(4k² + 4)
k² + 4k + 4 = 4k² + 4
3k² - 4k = 0
k = 0 或 k = 4/3
所以(y - 2)/(x + 1)的取值范围是[0,4/3]
当k = 0、4/3时,这是圆的切线。