定积分中遇到的问题 ye^(-y)|上限∞ 下限0 这个怎么求? 无穷乘以趋近于0 结果应该是什么

2025-06-26 19:26:02
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回答1:

∫ [0-->+∞] ye^(-y)dy
=-∫ [0-->+∞] yde^(-y)
=-ye^(-y)+∫ [0-->+∞] e^(-y)dy
=-ye^(-y)-e^(-y) [0-->+∞]
=1

关于这个0乘无穷大的问题,可以直接写答案,因为指数函数的速度快于幂函数,不需要用洛必达法则。

回答2:

这个转化为,比较无穷的等级,看谁的等级高 我接的这个积分不是用传统方法的。传统方法是积不出来的。用一种和特别的方法,高数有以节专门讲这个