设有两个命题p,q。其中p:对于任意的x∈R,不等式ax^2+2x+1>0恒成立,q:f(x)=(4a-3)^x在R

2025-06-26 21:12:06
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回答1:

(1)不等式ax^2+2x+1>0恒成立
则 a>0,且 判别式=4-4a<0
所以 a>1
(2)f(x)=(4a-3)^x在R上为减函数。
所以,底数0<(4a-3)<1,
所以 3/4
如果两个命题中有且仅有一个是真命题
则分两类
(1)p真q假
a>1且 (a≤3/4或a≥1)
所以 a>1
(2)p假q真
a≤1且 3/4所以 3/4
综上 3/4