如图,平行四边行ABCD中,过点D作DE⊥AB,作DF⊥BC,垂足分别为点E,F,∠EDF=60度,若BE=14,BF=2,求平

2025-06-24 00:22:28
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回答1:

  • 求平行四边形ABCD的周长和面积:
    延长DF,EB交与点G
    ∵∠DEG=90°,∠EDF=60°
    ∴∠G=30°
    ∵∠DFC=90°
    ∴∠BFG=∠DFG=90°
    ∵BF=2
    ∴BG=2BF=4
    ∴EG=EB+BG=14+4=18
    ∴DG^2-DE^2=(2DE)^2-DE^2=EG^2
       (2DE)^2-DE^2=18^2
    ∴DE=18/根号3
    ∵∠DEA=90°,∠A=60°
    ∴∠ADE=30°
    ∴AD^2-AE^2=DE^2
    ∴AE=6,AD=12
    ∴AB=6+14=20
    ∴C平行四边形ABCD=(20+12)*2=64
    连接DB
    S△ADB=20*(18/根号3)/2=180/根号3
    ∴S平行四边形ABCD=360/根号3

回答2:

求什么?